POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN
1. Pola
Bilangan :
Pola bilangan yaitu
susunan angka-angka yang mempunyai pola-poal tertentu, Misalnya pada kalender
terdapat susunan angka-angka baik vertical, horizontal maupun diagonal.
Beberapa
macam pola bilangan antara lain :
a.
Pola bilangan ganjil.
o
o
oo
o
o
ooo
berikut
pola titik-titik yang menyatakan suatu bilangan ganjil yang dinyatakan dengan
banyak titiknya, yaitu 1, 3, 5 dan seterusnya.
b.
Pola bilangan genap
oo
o
ooo
o
o
oooo
berikut
pola titik-titik yang menyatakan suatu bilangan genap yang dinyatakan dengan
banyak titiknya, yaitu 2, 4, 6 dan seterusnya.
c.
Pola bilangan segitiga pascal
(Bentuk
Segitiga) diperoleh dari penambahan baris diatasnya
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6
4 1
1 5 10
10 5 1
1 6 15
20 15 6 1
d.
Pola bilangan persegi
o
oo
oo
ooo
ooo
ooo
Pola bilangan persegi : 1, 4, 9, merupakan bilangan kuadrat dari
bilangan asli dengan rumus : Un=n2
e.
Pola bilangan segitiga
o
o
oo
o
oo
ooo
Pola bilangan segitiga 1, 3, 6, 1, dengan rumus : Un= (n+1)
f.
Pola bilangan persegi panjang
oo
ooo
ooo
oooo
oooo
oooo
Pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, dengan rumus : Un=n(n+1)
2.
Barisan
bilangan
Barisan bilangan adalah himpunan
bilangan dengan tingkat pengaturan tertentu dan dibentuk menurut sebuah aturan
tertentu
Jenis-jenis barisan bilangan
::
a. Barisan Bilangan Genap
Barisan: 2, 4, 6, 8, ...
Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + …
Rumus Suku ke-n: Un = 2n
Jumlah n suku pertama: Sn =
n² + n
b. Barisan Bilngan
Ganjil
Barisan:
1, 3, 5, 7, 9, …
Deret:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
Rumus
Suku ke-n: Un = 2n – 1
Jumlah
n suku pertama: Sn = n²
c.
Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat )
Barisan: 1, 4, 9, 16, 25,
36, …
Deret: 1 + 4 + 9 + 25 + 36 +
…
Rumus Suku ke-n: Un = n²
Jumlah n suku pertama: Sn =
1/6 n( n + 1 )( 2n + 1 )
d.
Barisan Bilngan Kubus ( Kubik )
Barisan:
1, 8, 27, 64, 125, 216, …
Deret:
1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + …
Rumus
Suku ke-n: Un = n³
Jumlah
n suku pertama: Sn = 1/4 n² ( n + 1 )²
e.
Barisan Bilangan Segitiga
Barisan:
1, 3, 6, 10, 15, 21, …
Deret:
1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …
Rumus
Suku ke-n: Un = 1/2 n ( n + 1 )
Jumlah
n suku pertama: Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
f. Barisan Bilangan Persegi Panjang
Barisan: 2, 6, 12, 20, 30,
42, …
Deret: 2 + 6 + 12 + 20 + 30
+ 42 + …
Rumus Suku ke-n: Un = n ( n
+ 1 )
Jumlah n suku pertama: Sn =
1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
g. Barisan Bilangan Balok
Barisan: 6, 24, 60, 120, …
Deret: 6 + 24 + 60 + 120 + …
Rumus Suku ke-n: Un = n ( n
+ 1 ) ( n + 2 )
Jumlah n suku pertama: Sn =
1/4 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )
h. Barisan Bilangan
Fibonacci
Barisan Bilangan Fibonacci
adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku di depannya.
Barisan:1, 1, 2, 3, 5, 8,
13, 21, 34, …
Deret: 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8
+ 13 + 21 + 34 + …
Rumus Suku ke-n: Un = Un - 1
+ Un – 2
Ø Dalam barisan bilangan, biasanya diminta
untuk menentukan :
1. Suku
berikutnya dari suatu barisn bilangan.
2. Aturan
dari suatu barisan bilangan.
3. Rumus
suku ke n dari suatu barisan bilangan.
Contoh :
Pada barisan bilanagn 1, 5,
9, 13, 17, ….
Tentukanlah :
1. Tiga
suku berikutnya
2. Aturan
yang berlaku.
3. Rumus
suku ke-n
Jawab :
pada barisan bilangan 1, 5,
9, 13, 17, ….
1. Tiga
suku berikutnya adalah 21, 25, 29
2. Aturannyang
berlaku adalah “suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan 4 pada suku
sebelumnya”.
3. Rumus
suku ke-n adalah 4n – 3.
http://udukuduk.blogspot.com/2012/11/pola-barisan-dan-deret-bilangan.html?m=1
ryanoddi.blogspot.com/.../macam-macam
bilangan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar